Dennis Apriyanto Ambalinggi: FILTER PADA ALAT TELEKOMUNIKASI PENERBANGAN

Filter adalah suatu rangkaian yang digunakan untuk membuang tegangan output pada frekuensi tertentu. Atau, dapat dikatakan bahwa Filter adalah suatu alat yang memiliki fungsi untuk melewatkan frekuensi tertentu. Untuk merancang rangkaian filter dapat digunakan komponen pasif (R,L,C) dan komponen aktif (Op-Amp, transistor). Dengan demikian filter dapat dikelompokkan menjadi filter pasif dan filter aktif.

Filter Aktif merupakan suatu penapis yang bersifat menguatkan suatu sinyal. Filter ini memiliki ukuran yang lebih kecil, ringan, lebih murah, dan lebih flekibel dalam perancangannya. Adapun komponen penyusun dari Filter aktif sederhana adalah Ic Operational Amplifier (Op-Amp), atau Transistor sebagai penguat, Kapasitor, dan resistor.

Filter aktif ini juga memiliki kekurangan, yaitu membutuhkan catu daya eksternal. Selain itu, filter ini lebih sensitive terhadap perubahan lingkungan, dan dalam kerjanya, dia tidak mampu mencapai frekuensi kerja yang tidak terlalu tinggi, melainkan hanya mencapai ratusan mega Hertz (MHz).

Yang berikutnya adalah Filter Pasif. Filter ini merupakan suatu penapis yang hanya bersifat menapis, namun tidak dapat menguatkan. Walaupun tidak dapat menguatkan, namun filter ini dapat beroperasi hingga mencapai frekuensi tinggi.

Adapun komponen yang digunakan pada filter pasif ini adalah Induktor, kapasitor, dan resistor. Filter jenis ini memiliki kekurangan, yaitu memiliki dimensi yang lebih besar daripeda filter aktif, sehingga tidak begitu fleksibel dalam perancangannya.

Filter adalah suatu device yang memilih sinyal listrik berdasarkan pada frekuensi dari sinyal tersebut. Filter akan melewatkan gelombang/sinyal listrik pada batasan frekuensi tertentu sehingga apabila terdapat sinyal/gelombang listrik dengan frekuensi yang lain (tidak sesuai dengan spesifikasi filter) tidak akan dilewatkan. RAngkaian filter dapat diaplikasikan secara luas, baik untuk menyaring sinyal pada frekuensi rendah, frekuensi audio, frekuensi tinggi, atau pada frekuensi-frekuensi tertentu saja.

Filter adalah suatu sistem yang dapat memisahkan sinyal berdasarkan frekuensinya; ada frekuensi yang diterima, dalam hal ini dibiarkan lewat; dan ada pula frekuensi yang ditolak, dalam hal ini secara praktis dilemahkan. Hubungan keluaranmasukan suatu filter dinyatakan dengan fungsi alih (transfer function).

Magnitude (nilai besar) dari fungsi alih dinyatakan dengan |T|, dengan satuan dalam desibel (dB). Filter dapat diklasifikasikan menurut fungsi yang ditampilkan, dalam term jangkauan frekuensi, yaitu passband dan stopband. Dalam pass band ideal, magnitude-nya adalah 1 (= 0 dB), sementara pada stop band, magnitude-nya adalah nol.

Untuk menyaring sinyal dengan frekuensi tinggi (lebih dari 1 MHz), biasanya digunakan filter pasif LRC dimana komponennya terdiri dari induktor (L), resistor (R), dan kapasitor (C). Namun untuk menyaring sinyal listrik pada rentang frekuensi yang rendah (1Hz- 1MHz), akan dibutuhkan nilai komponen induktor yang besar sekali sehingga dalam produksi filter dengan frekuensi rendah secara komersial sulit untuk dilakukan. Pada kasus ini, filter aktif dapat menjadi solusi penting. Rangkaian filter aktif menggunakan komponen op-amp (operational amplifier) yang dikombinasikan dengan beberapa komponen pasif resistor dan kapasitor sehingga dapat memberikan kinerja filter pada frekuensi rendah sebaik filter LRC.

A. Jenis Jenis Filter

Pada dasarnya filter dapat dikelompokkan berdasarkanresponse (tanggapan) frekuensinya menjadi 4 jenis:

1. Filter lolos rendah/ Low pass Filter.

2. Filter lolos tinggi/ High Pass Filter.

3. Filter lolos rentang/ Band Pass Filter.

4. Filter tolak rentang/Band stop Filter or Notch Filter.

I. Filter Lolos Bawah (Low Pass Filter).

Tapis pelewat rendah atau tapis lolos rendah (low-pass filter) digunakan untuk meneruskan sinyal berfrekuensi rendah atau frekuensi yang berada di bawah frekuensi cut-off dan meredam sinyal berfrekuensi tinggi. Sinyal dapat berupa sinyal listrik seperti perubahan tegangan maupun data-data digital seperti citra dan suara.

Untuk sinyal listrik, low-pass filter direalisasikan dengan meletakkan kumparan secara seri dengan sumber sinyal atau dengan meletakkan kapasitor secara paralel dengan sumber sinyal. Contoh penggunaan filter ini adalah pada aplikasi audio, yaitu pada peredaman frekuensi tinggi (yang biasa digunakan pada tweeter) sebelum masuk speaker bass atausubwoofer(frekuensi rendah). Kumparan yang diletakkan secara seri dengan sumber tegangan akan meredam frekuensi tinggi dan meneruskan frekuensi rendah, sedangkan sebaliknya kapasitor yang diletakkan seri akan meredam frekuensi rendah dan meneruskan frekuensi tinggi.

Suatu filter lolos bawah orde satu dapat dibuat dari satu tahanan dan satu kapasitor. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan -20 dB/dekade atau –6 dB/oktav. Penguatan tegangan untuk frekuensi lebih rendah dari frekuensi cut off adalah: Av = - R2 / R1 sementara besarnya frekuensi cut off didapat dari: fC = 1 / (2.R2C1.

Flter ini merupakan penapis yang memiiki pass band berawal dari w = 2pf = 0 radian/detik sampai dengan w = w0 radian/detik, dimana w0 adalah frekuensi cut-off.

a. Filter Pasif

Apabila menggunakan filter pasif, maka komponen yang digunakan adalah RC, seperti pada gambar.

Gambar tersebut menunjukan Rangkaian LPF, dan tanggapannya. Rangkaian ini mirip dengan rangkaian pembagi tegangan dari dua buah hambatan seri, sehingga tegangan outputnya adalah

Penguatan tegangan didefinisikan sebagai Gain G = Namun, untuk filter, seringkali menggunakan penguatan daya, sehingga jika dinyatakan dalam satuan DB, penguatan dayanya adalah

G =

Sehingga penguatan filter RC seperti ditunjukan pada gambar 2 adalah

Atau dalam satuan dB,

Dengan mengambil atau diperoleh pengutan sebesar -3dB (berkurang 3dB), pada saat frekuensi ini dikenal sebagai frekuensi cut-off.

Untuk LPF, berlaku :

· Frekuensi rendah (f<<) Gain = 1 G = 0 dB

· Frekuensi tinggi (f>>) Gain =

,atau G = -20 log ωRC, dari persamaan ini menunjukan bahwa kurva G vs. log f berupa kurva linear dengan slopenya adalah -6 dB/oktaf (-20 dB/decade).

Jadi, LPF hanya meloloskan frekueni rendah saja.

Pada frekuensi cut-off daya outputnya tinggal setengah (1/2) dari daya input.

b. Active Filter

LPF aktif, merupakan penapis yang melewatkan frekuensi di bawah frekuensi cut-off, yang didalamnya terjadi proses penguatan. LPF aktif ternormalisasi merupakan model LPF saat frekuensi sudut ωc = 1 rad/s.

Komponen penyusun dari LPF aktf ini adalah Resistor, kapasitor, dan Operational Amplifier sebagai penguat.

LPF jenis ini memiliki keuntungan, dapat dihindari pembebanan, karena memiliki Z in yang besar, dan Z out yang kecil. Dan filter ini dipengaruhi oleh kemampuan op-amp yang digunakan.

Rangkaian LPF aktif ini dapat dibuat dengan gain = 1, seperti gambar rangkaian berikut :

Rangkaian ini merupakan rangkaian Non-inverting dengan gain = penguatan tegangan (A).

Rangkaian ini merupakan rangkaian Inverting dengan Gain = penguatan tegangan (-A).

Nilai komponen dari rangkaian LPF ini adalah harga komponen saat frekuensi sudut ωC = 1 rad/s, sehingga diperlukan proses denormalisasi kembali agar sesuai dengan spesifikasi (besarnya komponen riil).

Rumus yang dapat digunakan pada rangkaian LPF :

¨ R = R_n X R_Ac

¨ L = (L_n X R_Ac) / (2πf_Co)

¨ C = C_n / (2πf_Co X R_Ac)

¨ α = α_n x 2πf_Co

¨ β = β_n x 2πf_Co

¨ f = f_n X 2πf_Co

Dimana :

¨ R : Resistor akhir

¨ Rn : Resistor ternormalisasi

¨ R_Ac: Resistor acuan = bilangan untuk melakukan normalisasi (bisa sumber beban)

¨ L : Induktor akhir

¨ L_n : Induktor ternormalisasi

¨ f_Co : Frekuensi cuttoff

¨ C : Kapasitor akhir

¨ C_n : Kapasitor ternormalisasi

¨ α : Bagian pole riil akhir.

¨ αn : Bagian pole riil ternormalisasi.

¨ β : Bagian pole imajiner akhir.

¨ Βn : Bagian pole imajiner ternormalisasi

¨ f : Frekuensi akhir

¨ fn : Frekuensi ternormalisasi

II. Filter Lolos Atas (High Pass Filter)

High pass filter adalah jenis filter yang melewatkan frekuensi tinggi, atau frekuensi tang berada di atas frekuensi cut-off, tetapi mengurangi amplitudo frekuensi yang lebih rendah daripada frekuensi cutoff.Nilai-nilai pengurangan untuk frekuensi berbeda-beda untuk tiap-tiap filter ini .Terkadang filter ini disebut low cut filter, bass cut filteratau rumble filter yang juga sering digunakan dalam aplikasi audio.High pass filter adalah lawan dari low pass filter, dan band pass filter adalah kombinasi dari high pass filter dan low pass filter. Filter ini sangat berguna sebagai filter yang dapat memblokir component frekuensi rendah yang tidak diinginkan dari sebuah sinyal komplek saat melewati frekuensi tertinggi.

High pass filter yang paling simple terdiri dari kapasitor yang terhubung secara pararel dengan resistor, dimana reistansi dikali dengan kapasitor (RXC) adalah time constant (τ).

Suatu filter lolos bawah orde satu dapat dibuat dari satu tahanan dan satu kapasitor. Filter orde satu ini mempunyai pita transisi dengan kemiringan 20 dB/dekade atau 6 dB/oktav. Penguatan tegangan untuk frekuensi lebih tinggi dari frekuensi cut off adalah: Av = - R2 / R1 sementara besarnya frekuensi cut off didapat dari: fC = 1 / (2.R1C1).

a. Pasif Filter

Apabila filter yang digunakan adalah High pass filter, maka komponen yang digunakan adalah kapasitor yana diseikan dengan tegangan input, dan hembatan yang diparalelkan dengan tegangan input, kebalikan dari Low Pass Filter’

Gambar rangkaian dari High Pass Filter adalah :

Gambar diatas merupakan rangkaian dari high pass filter, dan tanggapannya.

Dengan memannfaatkan rangkaian pembagi tegangan, diperoleh tegangan outputnya adalah , dengan demikian, maka penguatannya adalah :

Untuk menghitung besarnya, dilakukan sebagai berikut :

Dengan : Y : komponen imajiner,

X : Komponen Real.

Sehingga diperoleh :

Atau dalam satuan dB, G =

Dengan

Untuk HPF, berlaku :

· Frekuensi tinggi (f>>) Gain = 1 G = 0

· Frekuensi rendah (f<<) Gain = ωRC, atau G = -20 ωRC

· Slopenya (untuk f <<) adalah -6dB/oktaf (-20 dB/decade).

b. Active Filter

HPF aktif ternormalisasi:

C_HPF = 1/R_LPF dan R_HPF = 1/C_LPF

Pada HPF aktif, resistor yang menyebabkan terjadinya penguatan, tidak perlu diganti dengan kapasitor.

III. Filter Lolos Pita (Band Pass Filter)

Sebuah band-passfilter merupakan perangkat yang melewati frekuensi dalam kisaran tertentu dan menolak (attenuates) frekuensi di luar kisaran tersebut. Contoh dari analog elektronik band pass filter adalah sirkuit RLC (a resistor-induktor-kapasitor sirkuit). Filter ini juga dapat dibuat dengan menggabungkan -pass filter rendah dengan –pass filter tinggi .

Band pass filter digunakan terutama di nirkabel pemancar dan penerima. Fungsi utama filter seperti di pemancar adalah untuk membatasi bandwidth sinyal output minimum yang diperlukan untuk menyampaikan data pada kecepatan yang diinginkan dan dalam bentuk yang diinginkan. Pada receiverSebuah band pass filter memungkinkan sinyal dalam rentang frekuensi yang dipilih untuk didengarkan, sementara mencegah sinyal pada frekuensi yang tidak diinginkan.

Suatu filter lolos pita dapat disusun dengan menggunakan dua tahap, pertama adalah filter lolos atas dan kedua adalah filter lolos bawah.

Filter band-pass dapat digolongkan sebagai pita sempit atau pita lebar. Filter pita sempit adalah sebuah filter yang mempunyai band width lebih kecil dari sepersepuluh frekuensi resonansinya (B<0,1ω_r). jika band width-nya lebih besar sepersepuluh dari frekuensi resonansi maka (B>0,1ω_r), filter tersebut merupakan sebuah filter pita lebar. Perbandingan antara frekuensi resonansi dan lebar pita dikenal sebagai faktor kualitas (Q) dari rangkaiannya. Q menunjukan selektifitas dari rangkaian, makin tinggi nilai Q makin selektif rangkaian filter tersebut.

$Q=\frac{\omega _{r}}{B}$ $B=\frac{\omega _{r}}{Q}\cdots rad/s$

Untuk fiter-filter pita sempit, Q dari rangkaian lebih besar dari 10 dan untuk filter-filter pita lebar Q lebih kecil dari 10. Filter band-pass disusun dengan filter high-pass dan filter low-pass.

Penguatan tegangan untuk pita lolos adalah: Av = (-R2 / R1) (-R4 / R3) Besarnya frekuensi cut off atas didapat dari: fCH = 1 / (2.R1C1) Besarnya frekuensi cut off bawah didapat dari: fCL = 1 / (2.R4C2).

Untuk membuat band pass filter, dapat dilakukan dengan menggabungkan LPF + HPF, atau HPF + LPF. Diharapkan rangkaian berikutnya memiliki beban yang lebih besar, artinya :

· Bila LPF + HPF, maka beban (impedansi) HPF harus lebig besar dibandingkan dengan LPF

· Bila dipilih LPF + HPF, maka beban (impedansi) LPF harus lebih besar bila dibandingkan dengan HPF.

a. Pasive Filter

Band pass filter (BPF) adalah filter yang akan meloloskan sinyal pada range frekuensi diatas frekuensi batas bawah (fL) dan dibawah frekuesni batas atas (fH). Dalam band pass filter (BPF) ini dikenal 2 jenis rangkaian band pass filter (BPF) yaitu band pass filter (BPF) bidang lebar dan band pass filter (BPF) bidang sempit. Untuk membedakan kedua rangkaian ini adalah dengan melihat dari nilai figure of merit (FOM) atau Faktor kualitas (Q).

Bila Q < 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang lebar. Bila Q > 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang sempit

Rangkaian Band Pass Filter ini juga dapat disebut rangkaian RLC Paralel, karena disusun dari komponen Resistor (R), Induktor (L), dan Kapasitor (C) yang disusun secara aralel seperti pada gambar berikut :

Berdasarkan prinsip pembagi tegangan, tegangan outputnya adalah :

Dengan

Sehingga penguatannya adalah

Atau dalam representasi grafis, penguatannya terhadap frekuensi ditunjukkan pada gambar berikut :

Penguatan pada frekuensi resonansi

Factor kualitas (nilai Q) dari suatu filter adalah

Dengan :

BW : lebar frekuensi yaitu selang frekuensi pada saat daya output menjadi setengah (1/2)-nya.

Ω_o : frekuensi tengah pada saat rangkaian resonansi, frekuensi ini dikenal juga sebagai frekuensi resonansi.

Pada saat daya outputnya menjadi ½ dari daya input, hal ini berarti

Hal ini berarti

Atau

Untuk <<, solusi dapat didekati dengan

Atau

b. Active Filter

· Bila Q < 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang lebar.

· Bila Q > 10, maka digolongkan sebagai band pass filter (BPF) bidang sempit.

Filter jenis ini terbagi atas :

Ø BPF Bidang Lebar

Syarat BPF bidang lebar adalah Q<10, biasanya didapat dari 2 rangkaian filter HPF dan LPF yang mereka saling di serie dengan urutan tertentu dan frekuensi cut off harus tertentu. Misalnya urutan serie adalah HPF disusul LPF, dan L f dari HPF harus lebih kecil dari H f dari LPF.

Ø BPF Bidang Sempit

Syarat BPF bidang sempit adalah Q > 10. Rangkaian yang digunakan bisa seperti gambar diatas tapi ada rangkaian khusus untuk BPF bidang sempit. Rangkaian khusus inipun bisa pula digunakan untuk BPF bidang lebar, tapi spesialisnya untuk bidang sempit. Rangkaian ini sering disebut multiple feedback filter karena satu rangkaian menghasilkan 2 batasan Lf dan Hf . Gambar rangkaian serta contoh bandwidth bidang sempit diberikan seperti berikut ini. Persamaan persamaannya pun beda dan tersendiri. Komponen pasif yang digunakan sama dengan komponen pasif dari LPF dan HPF.

IV. Filter Tolak Rendah (Band Stop Filter)

Dalam pemrosesan sinyal, filter band-stop atau band-penolakan filter adalah filter yang melewati frekuensi paling tidak berubah, tetapi attenuates mereka dalam rentang tertentu ke tingkat yang sangat rendah. Ini adalah kebalikan dari filter band-pass. Sebuah filter takik adalah filter band-stop dengan stopband sempit (tinggi faktor Q). Notch filter digunakan dalam reproduksi suara hidup (Public Address sistem, juga dikenal sebagai sistem PA) dan instrumen penguat (terutama amplifier atau preamplifiers untuk instrumen akustik seperti gitar akustik, mandolin, bass instrumen amplifier, dll) untuk mengurangi atau mencegah umpan balik , sedangkan yang berpengaruh nyata kecil di seluruh spektrum frekuensi. band filter membatasi 'nama lain termasuk', 'Filter T-takik', 'band-eliminasi filter', dan 'menolak band-filter'. Biasanya, lebar stopband kurang dari 1-2 dekade (yaitu, frekuensi tertinggi dilemahkan kurang dari 10 sampai 100 kali frekuensi terendah dilemahkan). Dalam pita suara, filter takik menggunakan frekuensi tinggi dan rendah yang mungkin hanya semitone terpisah.

a. Pasif Filter

Rangkaian ini dapat juga disebut sebagai rangkaian RLC seri, karena komponen yang digunakan adalah Resistor (R), Induktor (L), dan Kapasitor (C), dan dihubungkan secara seri seperti pada gambar berikut.